Jesper Löfgren föddes lördagen 3 maj 1997 i Kalmar. Löfgren spelade ungdomsfotboll i Nybro IF och debuterade i seniorlaget i division III sydöstra Götaland som 16-åring våren 2014.

Sommaren 2015 gick han vidare till Oskarshamns AIK i division I södra och spelade med dem till och med säsongen efter. Säsongen 2017 spelade han med seriekonkurrenten FK Karlskrona innan han bytte till Mjällby AIF i samma serie till säsongen 2018. Mjällby vann division I södra och spelade därmed i Superettan följande säsong.

Löfgren skrev på för SK Brann vintern 2019, men spelade endast en match för dem i Eliteserien innan han lånades ut till Mjällby sommaren samma år. Där var han med och förde upp laget i Allsvenskan.

Säsongen 2020 lånades Löfgren återigen ut till Mjällby AIF, nu i Allsvenskan. Han debuterade i Allsvenskan måndagen 15 juni 2020 för Mjällby AIF, i 0⁠–⁠2-förlusten borta mot Malmö FF på Malmö nya stadion. Löfgren spelade 29 matcher för listerlänningarna som slutade på femte plats hans debutår i Allsvenskan. I laget ingick även tidigare djurgårdaren Besard Sabović.

Jesper Löfgren anslöt till Djurgården från SK Brann i mars 2021 på ett fyraårskontrakt. Han debuterade för Djurgården i hemmaderbyt mot Hammarby IF i Svenska cupens semifinal söndagen 4 april 2021, som slutade med 0⁠–⁠1-förlust. Söndagen efter, 11 april 2021, spelade han sin första allsvenska match för Djurgården, säsongspremiären borta mot IF Elfsborg på Borås arena, som Djurgården vann med 2⁠–⁠0, när han blev inbytt i den 66:e matchminuten. Onsdagen 12 maj 2021 kom första målet i blårandigt när han fastställde slutresultatet 2⁠–⁠0 hemma mot Östersunds FK på Tele2 arena.